根據《中華人民共和國道路交通安全法》第二十條規定，"機動車的駕駛培訓實行社會化，由交通主管部門對駕駛培訓學校、駕駛培訓班實行資格管理"。

根據《中華人民共和國道路交通安全法》第十九條規定，"駕駛機動車，應當依法取得機動車駕駛證。申請機動車駕駛證，應當符合國務院公安部門規定的駕駛許可條件;經考試合格后，由公安機關交通管理部門發給相應類別的機動車駕駛證"。

因此，駕校的主管部門是交通運輸部和公安部。。
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